জ্যামিতির বেসিক কনসেপ্ট এর উপর একটি শর্টনোট
※ একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি?
— ৬ সমকোণ
※একটি সুষম ষড়ভুজের অন্ত:কোণগুলোর সমষ্টি
— ৭২০ ডিগ্রি
※ বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়
— ৯গুন
※ কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর লম্বদ্বিখন্ড যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে বলে
— অন্ত:কেন্দ্র
※ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ–
–৯০ ডিগ্রী
※ তিন কোণ দেওয়া থাকলে যে সকল ত্রিভুজ আঁকা যায় তাদের বলে
— সদৃশ ত্রিভুজ
※ ত্রিভুজের যে কোনো বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি
–দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তম
※ কোন ত্রিভুজের একটি বাহু উভয় দিকে বর্ধিত করায় উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণগুলি সমান হলে , ত্রিভুজটি
— সমদ্বিবাহু
※ ২৫৩ ডিগ্রি কোণকে কী কোণ বলে ?
— প্রবৃদ্ধ কোণ
※ একটি সরলরেখার সাথে আর একটি রেখাংশ মিলিত হয়ে যে দু,টি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি
–১৮০ ডিগ্রি
※ একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি?
— ৬ সমকোণ
※ একটি সুষম ষড়ভুজের অন্ত:কোণগুলোর সমষ্টি
— ৭২০ ডিগ্রি
※ বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়
— ৯গুন
※ কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর লম্বদ্বিখন্ড যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে বলে
— অন্ত:কেন্দ্র
※ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ–
–৯০ ডিগ্রী
※ জ্যা’ শব্দের অর্থ কি?
=ভূমি
※ দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?
=সম্পূরক কোণ
※ একটি সরলরেখার সাথে অপর একটি রেখাংশ মিলিত যে দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি হবে
=দুই সমকোণ(১৮০°)
※ <A ও <B পরস্পর সম্পূরক কোণ ৷ <A=115° হলে <B=কত?
=65°
※ দুটি পূরক কোণের সমষ্টি কত?
=৯০°
※ সম্পূরক কোণের মান কত?
=১৮০°
※ কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি
— ৩৬০ ডিগ্রী
※ সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩,৪ সেমি হলে, অতিভুজের মান কত?
— ৫ সে.মি
※ সামন্তরিকের বিপরীত কোণেরঅর্ন্তদ্বিখন্ডকদ্বয়
–পরস্পর সমান্তরাল
※ একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহু অপর একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান হলে , বর্গক্ষেত্র দু.টির কর্ণের অনুপাত কত?
–৪:১
※ রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিকন্ডিত করলে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ
— ৯০ ডিগ্রী
বৃত্ত সম্পর্কিত তথ্য
※ পূর্ণ বক্ররেখার দৈর্ঘ্য কে বলা হয়?
=পরিধি
※ বৃত্তের পরিধির সূত্র
=2πr
※পরিধির যেকোন অংশকে বলা হয়
=চাপ
※পরিধির যেকোন দুই বিন্দুর সংযোগ সরলরেখাকে বলা হয়
=জ্যা( বৃত্তের ব্যাস হচ্ছে বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা)
※ বৃত্তের কেন্দ্রগামী সকল জ্যা-ই
=ব্যাস
※ কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে বলা হয়
=ব্যাসার্ধ
※ একই সরলরেখায় অবস্থিত তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোন বৃত্ত আকা যায়না।
※ দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে ৩টি বৃত্ত আকা যায়।
※ একটি বৃত্তের যেকোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে জ্যা বলা হয়।
※ বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে π বলে।
※ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোন বিন্দুর দুরত্বকে ওই বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।
※ বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
※ বৃত্তের দুটি জ্যায়ের মধ্যে কেন্দ্রের নিকটতম জ্যাটি অপর জ্যা অপেক্ষা বড়।
※ বৃত্তের ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
※ বৃত্তের যে কোন জ্যা এর লম্বদ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী।
※ কোন বৃত্তের ৩টি সমান জ্যা একই বিন্দুতে ছেদ করলে ওই বিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হবে।
※ অর্ধবৃত্তস্থ কোন এক সমকোণ।
※ বৃত্তের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =πr² ( যেখানে r বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
— ৬ সমকোণ
※একটি সুষম ষড়ভুজের অন্ত:কোণগুলোর সমষ্টি
— ৭২০ ডিগ্রি
※ বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়
— ৯গুন
※ কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর লম্বদ্বিখন্ড যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে বলে
— অন্ত:কেন্দ্র
※ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ–
–৯০ ডিগ্রী
※ তিন কোণ দেওয়া থাকলে যে সকল ত্রিভুজ আঁকা যায় তাদের বলে
— সদৃশ ত্রিভুজ
※ ত্রিভুজের যে কোনো বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি
–দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তম
※ কোন ত্রিভুজের একটি বাহু উভয় দিকে বর্ধিত করায় উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণগুলি সমান হলে , ত্রিভুজটি
— সমদ্বিবাহু
※ ২৫৩ ডিগ্রি কোণকে কী কোণ বলে ?
— প্রবৃদ্ধ কোণ
※ একটি সরলরেখার সাথে আর একটি রেখাংশ মিলিত হয়ে যে দু,টি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি
–১৮০ ডিগ্রি
※ একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি?
— ৬ সমকোণ
※ একটি সুষম ষড়ভুজের অন্ত:কোণগুলোর সমষ্টি
— ৭২০ ডিগ্রি
※ বৃত্তের ব্যাস তিনগুন বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়
— ৯গুন
※ কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর লম্বদ্বিখন্ড যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে বলে
— অন্ত:কেন্দ্র
※ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ এবং স্পর্শকের অন্তর্ভুক্ত কোণ–
–৯০ ডিগ্রী
※ জ্যা’ শব্দের অর্থ কি?
=ভূমি
※ দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?
=সম্পূরক কোণ
※ একটি সরলরেখার সাথে অপর একটি রেখাংশ মিলিত যে দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি হবে
=দুই সমকোণ(১৮০°)
※ <A ও <B পরস্পর সম্পূরক কোণ ৷ <A=115° হলে <B=কত?
=65°
※ দুটি পূরক কোণের সমষ্টি কত?
=৯০°
※ সম্পূরক কোণের মান কত?
=১৮০°
※ কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি
— ৩৬০ ডিগ্রী
※ সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩,৪ সেমি হলে, অতিভুজের মান কত?
— ৫ সে.মি
※ সামন্তরিকের বিপরীত কোণেরঅর্ন্তদ্বিখন্ডকদ্বয়
–পরস্পর সমান্তরাল
※ একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহু অপর একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান হলে , বর্গক্ষেত্র দু.টির কর্ণের অনুপাত কত?
–৪:১
※ রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিকন্ডিত করলে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ
— ৯০ ডিগ্রী
বৃত্ত সম্পর্কিত তথ্য
※ পূর্ণ বক্ররেখার দৈর্ঘ্য কে বলা হয়?
=পরিধি
※ বৃত্তের পরিধির সূত্র
=2πr
※পরিধির যেকোন অংশকে বলা হয়
=চাপ
※পরিধির যেকোন দুই বিন্দুর সংযোগ সরলরেখাকে বলা হয়
=জ্যা( বৃত্তের ব্যাস হচ্ছে বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা)
※ বৃত্তের কেন্দ্রগামী সকল জ্যা-ই
=ব্যাস
※ কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে বলা হয়
=ব্যাসার্ধ
※ একই সরলরেখায় অবস্থিত তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোন বৃত্ত আকা যায়না।
※ দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে ৩টি বৃত্ত আকা যায়।
※ একটি বৃত্তের যেকোন দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাকে জ্যা বলা হয়।
※ বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে π বলে।
※ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোন বিন্দুর দুরত্বকে ওই বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।
※ বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
※ বৃত্তের দুটি জ্যায়ের মধ্যে কেন্দ্রের নিকটতম জ্যাটি অপর জ্যা অপেক্ষা বড়।
※ বৃত্তের ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
※ বৃত্তের যে কোন জ্যা এর লম্বদ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী।
※ কোন বৃত্তের ৩টি সমান জ্যা একই বিন্দুতে ছেদ করলে ওই বিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হবে।
※ অর্ধবৃত্তস্থ কোন এক সমকোণ।
※ বৃত্তের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =πr² ( যেখানে r বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
※ গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =4πr²
※ গোলকের আয়তন =4÷3(πr³)